ХОР

Добавь свой голос

МАТЕМАТИКА

Инфотека

Инструменты
Персональный раздел
Категории

"Умножение десятичных дробей". Урок открытия новых знаний.(Бюро Находок)

Малиновская Яна Владимировна
22/3/2017 23:19:02
Автор: Малиновская Яна Владимировна

Открытый урок Тема урока «Умножение десятичных дробей» 5класс Тип урока: открытие новых знаний. Цель урока: Научить детей умножать десятичные дроби на основе совместной исследовательской деятельности. Задачи урока: Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи Метапредметные: развитие умения понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом Предметные: вывод правила умножения десятичных дробей; Оборудование: мультимедийный экран, презентация, дидактический материал. Ход урока СЛАЙД

 

Организация класса. Здравствуйте… Я туда попала? Бюро находок. Ну значит туда. Я – Яна Владимировна. Мне сказали, что в бюро находок приносят вещи, мысли. А вы помогаете находить им применение. Это правда ребята? Вот вас я и скала. Я нашла…чемодан! А в нём вот,….. мясорубка – не то, корзина – нет, не то. Вот - шляпа … как вы думаете, на кого я похожа ? Я искательница сокровищ. Меня влечёт всё неизвестное и удивительное. И к вам я пришла не случайно – в бюро находок часто попадают настоящие сокровища..

  

Числа – это алмазы математики. Но они потерялись в этих равенствах. А вы же бюро находок . Поможете? - Как называются такие равенства? (уравнения) - Что значит решить уравнение? (найти все его корни или убедиться, что их нет) 3 + Х = 3,52 Х - 0,48 = 3,52 Х ∙ 2 = 1,8 Х : 3 = 0,17 Х ∙ 0,1 = 4,3 Х : 100 = 0,2 75,9 ∙ Х = 0 1,55 : Х = 1 Х : 3,2 = 1,1

 

Постановка цели урока Проблема! Нужно провести расследование! - Какова его тема? Цель?

 Тема: Умножение десятичных дробей.

Цели: 1. Найти способ…….

           2. Разработать алгоритм …….

- Запишите тему в журнале учёта находок. - Теперь у нас четыре команды искателей в бюро находок. И самые активные в группах становятся старшими искателями (командирам надеваю шляпы) - Готовы к расследованию? Что же я совсем забыла, у меня даже есть список всего того, что для этого нужно. Ой, рассыпала. Помогите собрать по цветам. Выберите в группах информацию необходимую для нашего расследования. Приложение1 Правило Сложение и вычитание десятичных дробей Виды треугольников Правило Умножение десятичных дробей на натуральные числа Правило Деление дробей на натуральные числа Шкалы и координаты Правило Деление и умножение десятичных дробей на разрядные единицы Мне нужен помощник. Выделяй птичкой нужное.

 

Запишем в журнал находку №1 - Но я как искатель со стажем поделюсь с вами еще одной важной находкой. (достаю из чемодана). Вот! Ребята, помогите разместить на доске находок. Артефакт! Беда! Испорчен. … Четырёх фрагментов не хватает.. Поможете восстановить? - Вспомнила. Ведь есть еще ключи четырёх цветов с инструкцией. Собрав пазлы, вы сможете найти информацию, необходимую для расследования и восстановите артефакт. (дети собирают пазлы) Командиры групп есть? Покажите ключи. Восстановите артефакт. (Приложение 2) Переместительное свойство умножения. Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей Сочетательное свойство умножения Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. Распределительное свойство умножения относительно сложения. Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. Распределительное свойство умножения относительно вычитания. Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. Запишем в журнал находку №3 - Отлично, к расследованию готовы! - Расследование о чём? II. Исследовательская работа в группах. - Посмотрите на экран. Перед вами произведение двух натуральных чисел.

 21*19=

Как найти результат произведения? (способом умножения в столбик) А что произойдет с результатом в случае появления в записях запятых? Вот на этот вопрос вы и найдёте ответ, выполнив исследование в группах. Задания для групп: (Приложение 3) 1ГРУППА Найти произведение, используя сочетательное и переместительное свойства умножения. 2,1*1,9=1,9*2,1= Представим 2,1 как произведение чисел 21 и 0,1

                           =1,9*(21*0,1)=

Применим сочетательное свойство умножения

                                                      = (1,9*21)*0,1=

Найдем произведение 1,9 и 21

                                                                             =39,9*0,1=

Найдем произведение 39,9 и 0.01

                                                                                                =3,99
 2ГРУППА

Найти произведение, используя распределительное свойство умножения относительно сложения. 1,9*2,1= Представим 2,1 как сумму чисел 2 и 0,1

                           =1,9*(2+0,1)=

Умножим 1,9 на первое слагаемое, а затем на второе

                                                      = 1,9*2 +1,9*0,1

Найдем сумму получившихся произведений

                                                                             =3,8+0,19=

Найдем результат суммы

                                                                                                =3,99

3ГРУППА Найти произведение, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания. 1,9*2,1= Представим 1,9 как разность чисел 2 и 0,1

                           =(2-0,1)*2,1=

Умножим 2,1 на уменьшаемое, а затем на вычитаемое

                                                      = 2,1*2-2,1*0,1

Найдем разность получившихся произведений

                                                                             =4,2-0,21=

Найдем результат разности

                                                                                                =3,99
 4ГРУППА

Найдем площадь (S) прямоугольника, длина и ширина которого соответственно равны 2,1ед. и 1,9ед. 2,1ед.

                                                                                               

1,9ед.

Представим площадь прямоугольника S в виде суммы площадей S1, S2, S3, S4.

                                       2ед.                                    0,1ед.	

S1 S2 S3 S4

1ед.

0,9ед.

S1= 2*1=2( кв. ед.) S1= 0,1*1=0,1 ( кв. ед.) S1= 2*0,9=1,8 ( кв. ед.) S1= 0,1*0,9=0,09 ( кв. ед.) S= = S1 +S2 +S3 + S4 = 2+0,1+1,8+0,09=3,99 ( кв. ед.) Командиры групп представляют результаты на доске. - Есть результат! Давайте сравним наш результат с умножением натуральных чисел. - Что изменилось в результате? (появилась запятая) - Сколько знаков после запятой в первом множителе? (1) СЛАЙД - Сколько знаков после запятой во втором множителе? (1) СЛАЙД - Сколько знаков после запятой в произведении? (2) СЛАЙД - Какую закономерность вы заметили? (нужно в произведении отделить столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях) Сделаем вывод! Занесём запись в журнал находок. (Находка 3) Физкультминутка

 - Присядьте столько раз, сколько цифр справа нужно отделить в произведении

12,7*3,5=4445 -Хлопните в ладоши столько раз, сколько цифр справа нужно отделить в произведении 1,27*0,35=4445 - Подпрыгните столько раз, сколько цифр справа нужно отделить в произведении 1,27*3,5=4445 -НАХОДКА №4 III. Закрепление. - Чтобы находка была полезна, давайте создадим инструкцию по ее применению. В математике это называется ….

 Алгоритм. 

- Это наша пятая находка. Вот только слова потерялись. Но мы же бюро находок! Посовещайтесь в группах и восстановите алгоритм. - Есть результат! СЛАЙД Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно: Выполнить умножение, не обращая внимания на …………... Отделить запятой столько …… справа, сколько их стоит после запятой в …….. множителях вместе. -Сделайте запись в журнале. - Здорово, когда алгоритмы помогают, артефакты направляют, а задачи удивляют. Есть в моем чемодане еще одна удивительная находка – задача о мудром учителе.(Приложение 4)

 

Задача. (Приложение 5) Один мудрый учитель сказал своим ученикам: У меня есть необычная шкатулка, наполненная моими знаниями и умениями, смекалкой и желанием учиться, готовностью трудиться, терпением и целеустремленностью. Каждый день я пользуюсь ее содержимым, и что удивительно – она всегда полна и излучает свет. А секрет - это число, определяющее величину её объёма. Число это волшебное, успех приносящее, чем чаще встречи с ним в детстве и юности, тем светлее будет будущее ваше. Найдите это число.

 
 

Ширина a=1,25ед. Длина b=2,5ед. Высота c=1,6ед. V =a*b*c V =a*b*c= 1,25*2,5*1,6=5 Решите эту задачу в группах, и вы узнаете, какое число приносит успех.

 

- Как вы считаете, почему мудрый учитель именно это число назвал успешны? - какими качествами должен обладать каждый из вас, чтобы чаще встречаться с этим числом? IV. Самостоятельная работа. (Приложение Тетрадь)

 - А почему бы не сегодня, почему бы не сейчас – встретиться с ним. Применить находки на практике, приблизиться к своему успеху. И делать это каждый день.

Самостоятельная работа. «Старатели» «Искатели» 1. Вычислить: 2,7490,48= Вычислить: 0,78496,6-396,60,78 2. Решить уравнение: Х:9,6=17,38 Решить уравнение: 45,7х+0,3х-2,4=89,6 3. Решить задачу: Скорость движения Земли вокруг Солнца29,8км/с. Какой путь пройдёт планета за одну минуту? Решить задачу: Высота прямоугольного параллелепипеда больше его ширины в полтора раза и меньше его длины тоже в полтора раза. Найдите объём параллелепипеда, если его ширина 0,4дм. -Обменяйтесь журналами в группе по кругу. Оцените работу друг друга. V. Итог урока.

 

Бюро находок выполнило свою задачу? - Что помогли узнать вам ваши находки? - Где вы сможете их применить? Домашнее задание указано в ваших журналах. У каждого из вас на журнал находок прикреплён стикер. Если то, чему вы научились важно и полезно, прикрепите стикер к чемодану, если эту информацию еще нужно переработать, то место стикера на мясорубке, а если вам было скучно и неинтересно – прикрепите его к корзине.

 Спасибо за работу.